Временная стоимость денег является основополагающим звеном концепции того, что сегодняшние деньги дороже, чем завтрашние. Сущность понятия заключается в том, что рубль, который есть на руках сегодня, можно инвестировать и приумножить. Таким образом, стоимость денег зависит от времени и измеряется нормой доходности, процентной ставкой, через которую одна и та же сумма может иметь разную ценность в прошлом и будущем.
Модель временной стоимости денег используется во многих областях, в том числе в денежно-кредитной политике, пенсионом планировании, при составлении графика платежей по кредиту, при расчете доходности депозита, а также широко применяется в инвестиционном анализе. Стоимость денег оказывает сильное влияние на ценообразование на фондовом рынке, долговом рынке облигаций и недвижимости, в части ее стоимости и размера арендной платы.
Понятие временной стоимости денег
Временная стоимость денег – это процент доходности, который может приносить капитал, или который приходится платить за его заимствование. На практике стоимость денег можно легко увидеть, взглянув на размер процентного дохода за год, который можно получить в банке, внеся депозит на сберегательный счет. В тоже время, данная величина не будет являться абсолютным эталоном стоимости, поскольку процентные ставки по кредитам в том же банке будут, как правило, выше. Это говорит о том, что у разных денежных потоков может быть разная стоимость, которая зависит от баланса риска и доходности.
Понятие временной стоимости денег заключается в возможности смотреть на капитал через призму доходности и оценивать его стоимость сегодня, исходя из потенциальной прибыли в будущем. Предположим, что доходность по банковскому депозиту составляет порядка 5% в год. Для того чтобы их получить, нужно только принести деньги в банк и открыть счет. Таким образом, 105 рублей в будущем году, сегодня стоят 100 рублей. Если же оставить деньги дома, то доходность будет упущена. Это означает, что в будущем у нас так же будет 100 рублей, которые сегодня стоят 95,2 рублей, исходя из той же доходности в 5%.
Понимание того, что капитал должен работать, стимулирует инвесторов, банки и фонды искать возможности по его размещению в активах приносящих большую доходность. В свою очередь граждане, предпочитают конвертировать заработанные денежные средства в товары, услуги и недвижимость, поскольку их стоимость постепенно растет. Данный механизм, является одним из способов воздействия на экономику и является частью денежно-кредитной политики.
Концепция временной стоимости денег
Концепция временной стоимости денег с одной стороны позволяет прогнозировать доходность исходя из объема капитала, с другой проводить оценку текущей стоимости активов на основе будущих денежных потоков. Для этого применяется модель временной стоимости, которая состоит из сложного процента и дисконтирования. Данные подходы обеспечивают нас инструментами для анализа необходимых параметров и формируют принцип временной стоимости денег.
Принцип временной стоимости денег
Принцип временной стоимости денег гласит, что чем больше доходность, тем выше стоимость актива, при условии, что уровень риска остается неизменным. Например, стоимость коммерческой недвижимости увеличивается после открытия станции метро, поскольку арендаторы готовы платить большую плату за ту же площадь. Тем самым рост будущих денежных потоков проецируется на стоимость имущества в настоящем. Тоже происходит и со стоимостью акций, когда растут выплаты по дивидендам.
В отношении инструментов с фиксированной доходностью, принцип временной стоимости денег работает в обратном направлении, при понижении ставок базовая стоимость бумаг с более высокой доходностью растет. Представьте, что вчера мы положили в банк 100 рублей под 5%, чтобы через год забрать 105 рублей. И сегодня ставки по депозитам снизились вдвое, так что теперь, чтобы получить через год 105 рублей, нужно принести в банк уже 102,4 рубля. Если бы мы положили деньги не в банк, а купили облигацию, то ее рыночная стоимость увеличилась бы на следующий день после понижения процентных ставок, поскольку доходность по ней осталось бы по-прежнему высокой.
Доходности по депозитам, облигациям, недвижимому имуществу и дивидендам связанны между собой. Если ставки по банковским депозитам держатся на уровне 10%, то доходность по недвижимости или дивидендам на акции должна быть на приемлемом уровне, поскольку тогда в них не будет смысла вкладываться. Но если ставки по депозитам снижаются до уровня 5% или ниже, то оставшаяся высокая доходность в недвижимости и дивидендах начитает компенсироваться ростом стоимости базового актива. Стоимость покупки коммерческой площади растет, растет стоимость акций и стоимость облигаций, по которым зафиксирована высокая доходность. Когда ставки повышаются, то происходит обратный процесс, рост стоимости недвижимости и акций начинает замедляться, а иногда и снижается, выгоднее становится держать деньги на депозитах и в облигациях, поэтому диверсификация сбережений и инвестиций очень важна.
Модель временной стоимости денег
Модель временной стоимости денег позволяет производить расчеты сложного процента, который используется для вычисления будущей стоимости с учетом заданной нормы доходности. Данный метод часто используется для расчета процентов по депозитам и платежей по кредиту. Кроме того, модель также дает возможность производить обратные расчеты, дисконтировать денежный поток, чтобы приводить сумму в будущем к ее стоимости в настоящем, что позволяет делать оценку выгодности вложений.
Сложный процент
Сущность временной стоимости денег заключается в использовании сложного процента, работу которого можно наглядно представить в виде временных интервалов. Например, мы хотим открыть депозит в банке, на который на ежегодной основе будут начислять 5% в течение 3-х лет. Сегодня у нас есть 100 рублей и нам интересно узнать, сколько денег будет по окончанию срока вклада.
Для того чтобы сделать расчет для первого этапа, нужно к сумме первоначального вклада прибавить сумму процентов за первый год:
105₽ = 100 × (1 + 5%) = 100 × (1 + 0,05);
Аналогичную процедуру можно проделать и для второго и третьего года, взяв за основу итоговый результат прошлого периода.
110,25₽ = 105 × (1 + 0,05) = 100 × (1 + 0,05) × (1 + 0,05);
Если посмотреть внимательно, то для расчёта сложного процента для любого количества периодов можно вывести универсальную формулу:
110,25₽ = 100 × (1 + 0,05)2;
115,76₽ = 100 × (1 + 0,05)3;
Дисконтирование
Дисконтирование является обратным процессом по отношению к вычислению сложного процента. С точки зрения временной стоимости денег, оно позволяет привести будущую сумму, к ее стоимости в настоящем, при условии заданной доходности. Дисконтирование отвечает на вопрос о том, сколько денег нужно вложить, чтобы при доходности в 5% получить через 3 года 120 рублей.
Формула расчета происходит от сложного процента и выглядит следующим образом:
103,66₽ = 120 / (1 + 0,05) 3;
Таким образом, чтобы получить через три года 120 рублей, сегодня нужно инвестировать 103,66 рубля под 5% годовых.
Оценка временной стоимости денег
Оценка временной стоимости денег проводится для понимания эффекта, который оказывает доходность на капитал. Для этого можно пользоваться простым калькулятором, который поддерживает возведение в степень, или использовать excel для построения наглядных графиков и таблиц.
Оценка временной стоимости депозита
В качестве практического примера, мы проведем оценку депозита, размешенного под 5% годовых с помесячным начислением на горизонте 20 лет, и посмотрим, как изменится стоимость денег за этот период.
Как видно на графике, за 20 лет сумма на счете увеличится в 2,7 раза, со 100 рублей до 271 рубля. По мере того, как получаемые проценты капитализируются, растет база для начисления новых. Если за первый год, сумма полученных процентов составит 5 рублей, то через 10 лет начисления будут составлять 8 рублей, а через 20 лет – 13 рублей.
Поскольку большинство банковских депозитов предполагают помесячное начисление процентов на счет, для оценки стоимости использовалась следующая формула:
271₽ = 100 × (1 + 0,05 / 12) 20 × 12;
Общий вывод, который можно сделать из данного расчета, означает, что 100 рублей, которые мы положим в банк сегодня, через 20 лет будут стоить 271 рубль.
Оценка стоимости кредита
Оценка временной стоимости денег может быть также произведена в отношении банковского кредита. Рассмотрим пример займа 100 рублей под 8% годовых на 20 лет с аннуитетными, равномерными платежами, которые вносятся на ежемесячной основе.
Как видно на графике, за 20 лет при ставке 8% годовых, стоимость кредита сравняется и даже немного превысит первоначальную сумму займа. Всего за кредит в 100 рублей на данных условиях придется выплатить 101 рубль. Это произойдет даже при том условии, что ежемесячно вносятся платежи.
При одинаковой сумме платежа в течение всего срока займа, доля денежных средств направляемых на погашение основного долга распределяется неравномерно, за счет чего, первые 11 лет в основном закрываются начисляемые проценты.
При расчете аннуитетных платежей по кредиту используются комплексные формулы, однако в их основе лежит тот же метод, который используется при расчете сложного процента. Главный вывод в оценке временной стоимости кредита заключается в том, что равномерное распределение платежей позволяет обеспечить одинаковый платеж и приемлемую доходность.
В заключении
Концепция временной стоимости денег означает зависимость финансового состояния от времени. На разных горизонтах деньги могут приносить разную доходность и представлять разную стоимость. Понимание данной зависимости позволит вам оценивать выгодность различных финансовых инструментов и формировать правильное представление о стоимости, заложенной в различных банковских услугах и рыночных инструментах. Продолжайте повышать уровень финансовой грамотности и получать практические навыки управления деньгами, которые помогут вам эффективно распоряжаться финансовыми ресурсами и вести учет личных финансов.
